Расчет первоначальной суммы вклада

Предмет: Математика

Раздел: Финансовая математика (сложные проценты)

Для расчета первоначальной суммы вклада используется формула сложных процентов:

P = \frac{S}{(1 + \frac{r}{n})^{nt}}

где:

• S = 190 тыс. руб. — конечная сумма,
• r = 8\% = 0.08 — годовая процентная ставка,
• n = 12 — число капитализаций в году (ежемесячная капитализация),
• t = 5 лет — срок вклада,
• P — начальная сумма вклада.

Подставляем значения:

P = \frac{190}{(1 + \frac{0.08}{12})^{12 \times 5}}

Сначала вычислим показатель степени:

12 \times 5 = 60

Теперь вычислим базу степени:

1 + \frac{0.08}{12} = 1 + 0.006667 = 1.006667

Возведем в степень:

(1.006667)^{60} \approx 1.48985

Теперь найдем P:

P = \frac{190}{1.48985} \approx 127.6

Округляем до целого числа:

P \approx 128 тыс. руб.

Ответ:

128 тыс. руб.