Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам

Предмет: Экономика

Раздел: Банковское дело, расчет процентных ставок

Дано:

• Собственный капитал банка: 35 млрд руб.
• Депозиты: 215 млрд руб.
• Норма обязательных резервов: 20%
• Ставка по ссудам: 10%
• Ставка по вкладам: 6%
• Новая норма обязательных резервов: 25%

Решение:

1. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит до изменения нормы резервов:

   • Обязательные резервы при норме 20%:
     $R_1=0.2\times 215=43\text{ млрд руб.}$
   • Кредитные ресурсы (деньги, которые можно выдать в ссуды):
     $L_1=215-43=172\text{ млрд руб.}$

2. Доход банка от кредитов:

   • Годовой доход от кредитов при ставке 10%:
     $D_1=0.1\times 172=17.2\text{ млрд руб.}$

3. Расходы банка на выплату процентов по депозитам:

   • Годовые выплаты по вкладам (депозиты под 6%):
     $W=0.06\times 215=12.9\text{ млрд руб.}$

4. Чистая прибыль банка до изменения нормы резервов:
   ${\mathrm{\Pi }}_1=D_1-W=17.2-12.9=4.3\text{ млрд руб.}$

5. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит после увеличения нормы резервов до 25%:

   • Новые обязательные резервы:
     $R_2=0.25\times 215=53.75\text{ млрд руб.}$
   • Новые кредитные ресурсы:
     $L_2=215-53.75=161.25\text{ млрд руб.}$

6. Неизвестная ставка по ссудам (обозначим за $x$), при которой прибыль остается неизменной:

   • Новый доход от кредитов:
     $D_2=x\times 161.25$
   • Требуется, чтобы чистая прибыль осталась 4.3 млрд руб.:
     $D_2-W=4.3$
     $x\times 161.25-12.9=4.3$
     $x\times 161.25=17.2$
     $x=\frac{17.2}{161.25}\approx 0.1067=10.67\mathrm{\%}$

Ответ:

Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам с 10% до 10.67%.