Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам

Предмет: Экономика

Раздел: Банковское дело, расчет процентных ставок

Дано:

• Собственный капитал банка: 35 млрд руб.
• Депозиты: 215 млрд руб.
• Норма обязательных резервов: 20%
• Ставка по ссудам: 10%
• Ставка по вкладам: 6%
• Новая норма обязательных резервов: 25%

Решение:

1. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит до изменения нормы резервов:

   • Обязательные резервы при норме 20%:
     R_1 = 0.2 \times 215 = 43 \text{ млрд руб.}
   • Кредитные ресурсы (деньги, которые можно выдать в ссуды):
     L_1 = 215 - 43 = 172 \text{ млрд руб.}

2. Доход банка от кредитов:

   • Годовой доход от кредитов при ставке 10%:
     D_1 = 0.1 \times 172 = 17.2 \text{ млрд руб.}

3. Расходы банка на выплату процентов по депозитам:

   • Годовые выплаты по вкладам (депозиты под 6%):
     W = 0.06 \times 215 = 12.9 \text{ млрд руб.}

4. Чистая прибыль банка до изменения нормы резервов:
   \Pi_1 = D_1 - W = 17.2 - 12.9 = 4.3 \text{ млрд руб.}

5. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит после увеличения нормы резервов до 25%:

   • Новые обязательные резервы:
     R_2 = 0.25 \times 215 = 53.75 \text{ млрд руб.}
   • Новые кредитные ресурсы:
     L_2 = 215 - 53.75 = 161.25 \text{ млрд руб.}

6. Неизвестная ставка по ссудам (обозначим за x), при которой прибыль остается неизменной:

   • Новый доход от кредитов:
     D_2 = x \times 161.25
   • Требуется, чтобы чистая прибыль осталась 4.3 млрд руб.:
     D_2 - W = 4.3
     x \times 161.25 - 12.9 = 4.3
     x \times 161.25 = 17.2
     x = \frac{17.2}{161.25} \approx 0.1067 = 10.67\%

Ответ:

Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам с 10% до 10.67%.