Условие:
Собственный капитал банка
35 млрд. руб., депозиты 215 млрд. руб. Норма обязательных резервов 20%. Банк выдает ссуды под 10% и выплачивает по вкладам 6% годовых.

Решение:
Предмет: Экономика
Раздел: Банковское дело, расчет процентных ставок
Дано:
- Собственный капитал банка: 35 млрд руб.
- Депозиты: 215 млрд руб.
- Норма обязательных резервов: 20%
- Ставка по ссудам: 10%
- Ставка по вкладам: 6%
- Новая норма обязательных резервов: 25%
Решение:
Определим сумму, которую банк может выдать в кредит до изменения нормы резервов:
- Обязательные резервы при норме 20%:
R_1 = 0.2 \times 215 = 43 \text{ млрд руб.} - Кредитные ресурсы (деньги, которые можно выдать в ссуды):
L_1 = 215 - 43 = 172 \text{ млрд руб.}
Доход банка от кредитов:
- Годовой доход от кредитов при ставке 10%:
D_1 = 0.1 \times 172 = 17.2 \text{ млрд руб.}
Расходы банка на выплату процентов по депозитам:
- Годовые выплаты по вкладам (депозиты под 6%):
W = 0.06 \times 215 = 12.9 \text{ млрд руб.}
Чистая прибыль банка до изменения нормы резервов:
\Pi_1 = D_1 - W = 17.2 - 12.9 = 4.3 \text{ млрд руб.}
Определим сумму, которую банк может выдать в кредит после увеличения нормы резервов до 25%:
- Новые обязательные резервы:
R_2 = 0.25 \times 215 = 53.75 \text{ млрд руб.} - Новые кредитные ресурсы:
L_2 = 215 - 53.75 = 161.25 \text{ млрд руб.}
Неизвестная ставка по ссудам (обозначим за x), при которой прибыль остается неизменной:
- Новый доход от кредитов:
D_2 = x \times 161.25 - Требуется, чтобы чистая прибыль осталась 4.3 млрд руб.:
D_2 - W = 4.3
x \times 161.25 - 12.9 = 4.3
x \times 161.25 = 17.2
x = \frac{17.2}{161.25} \approx 0.1067 = 10.67\%
Ответ:
Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам с 10% до 10.67%.