Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам

Условие:

Собственный капитал банка 35 млрд. руб., депозиты 215 млрд. руб. Норма обязательных резервов 20%. Банк выдает ссуды под 10% и выплачивает по вкладам 6% годовых.

Условие: Собственный капитал банка
35 млрд. руб., депозиты 215 млрд. руб. Норма обязательных резервов 20%. Банк выдает ссуды под 10% и выплачивает по вкладам 6% годовых.

Решение:

Предмет: Экономика

Раздел: Банковское дело, расчет процентных ставок

Дано:

  • Собственный капитал банка: 35 млрд руб.
  • Депозиты: 215 млрд руб.
  • Норма обязательных резервов: 20%
  • Ставка по ссудам: 10%
  • Ставка по вкладам: 6%
  • Новая норма обязательных резервов: 25%

Решение:

  1. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит до изменения нормы резервов:

    • Обязательные резервы при норме 20%:
      R_1 = 0.2 \times 215 = 43 \text{ млрд руб.}
    • Кредитные ресурсы (деньги, которые можно выдать в ссуды):
      L_1 = 215 - 43 = 172 \text{ млрд руб.}
  2. Доход банка от кредитов:

    • Годовой доход от кредитов при ставке 10%:
      D_1 = 0.1 \times 172 = 17.2 \text{ млрд руб.}
  3. Расходы банка на выплату процентов по депозитам:

    • Годовые выплаты по вкладам (депозиты под 6%):
      W = 0.06 \times 215 = 12.9 \text{ млрд руб.}
  4. Чистая прибыль банка до изменения нормы резервов:
    \Pi_1 = D_1 - W = 17.2 - 12.9 = 4.3 \text{ млрд руб.}


  1. Определим сумму, которую банк может выдать в кредит после увеличения нормы резервов до 25%:

    • Новые обязательные резервы:
      R_2 = 0.25 \times 215 = 53.75 \text{ млрд руб.}
    • Новые кредитные ресурсы:
      L_2 = 215 - 53.75 = 161.25 \text{ млрд руб.}
  2. Неизвестная ставка по ссудам (обозначим за x), при которой прибыль остается неизменной:

    • Новый доход от кредитов:
      D_2 = x \times 161.25
    • Требуется, чтобы чистая прибыль осталась 4.3 млрд руб.:
      D_2 - W = 4.3
      x \times 161.25 - 12.9 = 4.3
      x \times 161.25 = 17.2
      x = \frac{17.2}{161.25} \approx 0.1067 = 10.67\%

Ответ:

Чтобы сохранить величину прибыли, коммерческий банк должен увеличить процентную ставку по ссудам с 10% до 10.67%.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн